磨床具有用于工件安装和固定装置(38)且与第一轴线(X)定向的导轨(35)。该工件安装和固定装置(38)支撑纵向延伸并在纵向上与第一轴线(X)平行定向的工件(44)，并可借助于作为进给传动装置构成的传动装置(40)在导轨(35)上移动。携带一定数量砂轮(52a、52b)的至少一个主轴刀架(50)空间固定地设置在第一轴线(X)的方向上并可与第二轴线(Y)和第三轴线(Z)平行移动。轴线(X、Y、Z)彼此交叉分布。主轴刀架(50)在导轨(35、35′)纵向中心的区域内这样设置,使工件(44)在工件安装和固定装置(38)移动时借助于砂轮(52a、52b、56)进行加工。导轨(35)旁边具有与其平行的另一导轨(35′)，用于带有其他工件(44′)的其他工件安装和固定装置(38′)。导轨(35、35′)在其一端上构成装料站(62)以及加工站(60)，用于由工件安装和固定装置(38)所保持的工件(44)。