一种磨刀机，其包括至少两个刃磨带。刃磨带沿宽度方向彼此临近并彼此交叉排列。刃磨带可弹性变形并分别包括展开部。展开部由交叉点向刃磨带的一端伸展，并张开成具有顶角的V－型槽。研磨表面形成在展开部的一个表面上。研磨表面形成了槽的两个侧面。磨刀机还包括固定刃磨带的另一端的固定部件，以及与所述刃磨带接触的止挡件，用于限制槽的最大开口宽度。当刀具在刃磨时，研磨表面被固定部件和止挡件弯曲以增大顶角。