一种弹性稳压自进给式刀具刃磨机，它主要由十字滑座、倾角机构、回转工作台、副十字滑座、刀架组成，十字滑座上安装有倾角机构，倾角机构上安装有回转工作台，回转工作台上安装有副十字滑座，副十字滑座上安装有刀架；其特征在于将装有弹性稳压自进给机构的滑台导轨采用滚动导轨结构，并将滑台向砂轮方向水平上倾一至二十度。该结构在刀具刃磨时往砂轮相反方向的附加弹性阻力小，从而提高设备弹性稳压的可靠性，使刃磨质量更有保障，其特别适用刃磨小刀尖圆弧或在弹性稳压力要求较小的工况。