本发明涉及一种马鞍曲线切割装置，包含第一支架、切割机构用于对待切割管材进行切割；及轨迹构成机构，包含公转构件和直线运动构件，公转构件以相对第一支架能够绕第一轴线转动的方式支撑于第一支架上；直线运动构件包含矢量切换组件和直线运动组件，矢量切换组件能够推动直线运动组件在预设路径上线性活动；马鞍曲线切割装置还包含支撑于公转机构上的轨迹变换机构和管材定位机构，轨迹变换机构能够在相对公转机构转动预设的角度时使预设路径的延伸方向在第一方向和第二方向之间切换；直线运动组件在沿第二方向延伸的预设路径上活动时，管材定位机构驱使待切割管材转动以使切割机构在管材上切割出马鞍曲线端口。