本发明公开了一种切断机构、切断机及其控制方法，所述切断机构与送料机构、夹持机构和下料机构共同构成切断机，切断机构包括内锥板、切刀组件、内锥板驱动组件，切刀组件包括切刀、切刀固定板、切刀底座、直线导轨Ⅱ、直线滑块Ⅱ、复位弹簧及轴承Ⅱ，切刀固定于切刀固定板上，切刀固定板、切刀底座、直线滑块Ⅱ相互连接，直线滑块设于于直线导轨Ⅱ上，切刀底座上还连接有便于其复位的复位弹簧，轴承Ⅱ的外圈靠近内锥板的锥面设置，内锥板在移动的过程中通过挤压轴承Ⅱ进而带动切刀进行伸缩运动。本发明能够实现软质管材断面高平行度切断，同时采用自动控制便于实现自动化切断，降低用工负荷、提高产品质量及工作效率。