本申请提供一种单室双推力固体火箭发动机及火箭，其中发动机包括燃烧室壳体、贴附于燃烧室壳体内表面的绝热层、位于燃烧室壳体内的推进剂药柱、设置在燃烧室壳体一端的点火器和设置在燃烧室壳体另一端的喷管组件；推进剂药柱设有贯穿其两端的内孔；推进剂药柱在内孔的靠近点火器的一端均匀设有径向延伸的前翼槽，在内孔的靠近喷管组件的一端均匀设有径向延伸的尾翼槽；前翼槽和尾翼槽的翼槽深度与推进剂药柱的最大厚度比大于等于0.81；药柱后翼轴向坡的坡度范围为160度‑170度。本发明推力变化范围大，药柱结构稳定，当发动机推力模式转换时，药柱燃面变化速度小，能够有效减小燃烧室压强变化速度，使推力变化速度缓和。