本申请提供一种干式超导磁体的低温冷却装置、冷却系统及其运行方法，属于干式超导磁体的冷却技术领域。低温冷却装置的气体缓冲罐与蓄冷容器连通，且气体缓冲罐与蓄冷容器共同形成密闭腔，以使气体缓冲罐内的气体能够进入到蓄冷容器内冷却成固态冷媒以及蓄冷容器内升华后的固态冷媒能够进入到气体缓冲罐内。制冷机位于蓄冷容器外且被配置成将蓄冷容器内的气体冷却成固态冷媒，以及对干式超导磁体进行冷却；蓄冷容器被配置成固态冷媒升华时对干式超导磁体进行冷却。在制冷机停止工作的时候，可以减缓干式超导磁体的升温速率，延长干式超导磁体升温至温度阈值的时间，避免制冷机停机时干式超导磁体出现失超的情况，增加系统的稳定性和灵活性。