本实用新型属于磨削加工技术领域，尤其涉及一种磨削装置及磨床，一种磨削装置，包括机架、升降驱动机构、安装架、旋转驱动机构、浮动机构、检测机构和控制装置，机架上设有用于供工件放置的工作平台；升降驱动机构安装于机架上，升降驱动机构的驱动端上设有升降板；安装架滑动安装于升降板上并能够相对于升降板上下滑动；旋转驱动机构安装于安装架上，旋转驱动机构的驱动端上设有上磨具；浮动机构包括凸块和横向布置的浮动槽，凸块位于浮动槽内并于浮动槽内上下移动；检测机构用于检测凸块在浮动槽内的位置；检测机构、升降驱动机构和旋转驱动机构均与控制装置电性连接；该磨削装置可以完全消除上磨具的磨损所带来的问题，保证工件尺寸的一致性。