本实用新型属于减隔震技术领域，具体的讲涉及一种多级响应的复合摩擦摆减隔震支座。其包括组装的上支座板、下支座板以及设置在二者之间的球面衬板和中支座板；其中，上支座板与球面衬板具有第一球面摩擦副，球面衬板与中支座板具有第二球面摩擦副，中支座板与下支座板具有第三球面摩擦副，第二球面摩擦副、第一球面摩擦副、第三球面摩擦副的摩擦系数依次增大，其分别对应常规工况负载冲击力度、多遇及设防地震冲击力度、罕遇地震冲击力度进行工作响应。该新型结构的减隔震支座利用不同摩擦系数的球面摩擦摆以及球面曲率半径不同实现支座响应不同水平刚度来适应地震烈度的变化，具有结构简单紧凑、多级响应冲击、减隔震效果优异的特点。