本发明涉及一种用于将沿着运行方向运行的材料幅面（101、201）卷起的卷绕装置，所述卷绕装置具有至少一把用于将材料幅面沿着运行方向分割成多个子材料幅面（106、107、108、109；206、207、208、209；305、306、307、308）的刀（103、203）并且具有用于将所述子材料幅面的棱边翻折的翻折装置（301、302、303）。为了提供能够尽可能无折皱地将具有被翻折的棱边的材料幅面卷起的卷绕装置，为所述子材料幅面的每条棱边设置了翻折元件（309、310、311、312）。用第一振荡装置能够使所述至少一把刀（103、203）横向于运行方向运动。用第二振荡装置能够使所述用于子材料幅面的沿着运行方向看的左棱边的翻折元件横向于运行方向运动。用第三振荡装置能够使所述用于子材料幅面的沿着运行方向看的右棱边的翻折元件横向于运行方向运动。用控制单元能够如此操控所述第一振荡装置、第二振荡装置和第三振荡装置，使得所述子材料幅面的被翻折的棱边能够错开地卷起。