本发明涉及一种倾斜面抗震避灾支撑结构及其抗震避灾方法，在与倾斜面对应的顶部斜面支撑块外侧的倾斜面上方固定安装有斜面支撑架，斜面支撑架的一端与顶部斜面支撑块固定连接，斜面支撑架的另一端与横向顶部支架相连接，斜面支撑架与斜面之间设置有斜面避灾腔，在斜面避灾腔内安装有斜向阻尼液体装盛箱，斜向阻尼液体装盛箱的顶部与斜面支撑架的底部固定连接，斜向阻尼液体装盛箱的底部与斜向尼耗能伸缩件相连接，斜向尼耗能伸缩件的底部与斜向水平耗能支撑座相连接；每个阻尼件的横向连接位置采用了耗能的橡胶块处理，底部纵向支撑整体采取下沉式挖设处理，形成一个底部和斜面工作作业面，有效的降低了地震灾害的危机。