本发明公开了一种交叉切削PDC钻头及设计方法，属于石油天然气、矿山工程、建筑基础工程施工、地质、水文等钻探设备用破岩工具领域，包括钻头体和固结在钻头体上的固定切削结构，固定切削结构上布置有第一组切削齿，钻头上还包括具有第二组切削齿的活动切削结构、轴向往复运动发生器和传动机构，活动切削结构在轴向往复运动发生器及传动机构的共同作用下，使活动切削结构上的第二组切削齿在随钻头体作周向运动的同时还产生径向位置的往复变化。当钻头在井下旋转钻进时，第一组切削齿、第二组切削齿在井底上的切削运动轨迹相互交叉，实现交叉切削，提高钻头的破岩效率和侵入能力。