本申请涉及一种柔性屏支撑装置和柔性显示装置，属于柔性屏技术领域。所述柔性屏支撑装置包括：机壳；两个支撑件，可往复滑动地设于机壳上，各支撑件包括用于卷绕柔性屏的滑卷轴，两个支撑件的滑卷轴分别连接于柔性屏的两端，各支撑件还包括配合件；驱动组件，设于机壳上，各支撑件的配合件均位于面向驱动组件的一侧，驱动组件包括动力输出端，动力输出端分别传动连接两个配合件，以此带动两个支撑件在同步向外伸展或同步向内收纳两个状态间切换。根据本发明的柔性屏支撑装置，在使用时，柔性屏的可展示尺寸能够适应更多的应用场景，在不使用收起时，尺寸较小，方便携带。