本发明实施例提供了一种柔性显示装置及其拉伸控制方法，涉及显示技术领域，改善拉伸过快导致的屏幕损伤的问题。柔性显示装置包括：显示模组，包括柔性显示屏和位于柔性显示屏背光侧的支撑结构，支撑结构包括充气内腔和限位腔，限位腔与充气内腔连通；多个隔板，隔板位于充气内腔且伸入限位腔，充气内腔被多个隔板划分为沿柔性显示屏的拉伸方向依次排列的第一腔室和多个第二腔室；充气结构，与第二腔室连通，用于在显示模组被拉伸时向第二腔室充气；阻尼结构，位于第一腔室；显示模组拉伸速率大于拉伸临界速率时，阻尼结构在第一腔室与第二腔室的压强差的作用下运动，至少部分隔板朝向第一腔室移动，对支撑结构施加与拉伸力方向相反的作用力。