给出了在网格表面和三维像素对象上产生表面线的系统和方法。在涉及网格表面的本发明的示范性实施例中，这种方法包括预处理三角形网格数据结构、为所述三角形网格对象构造一个栅格数据结构、表示三角形和顶点的关系、确定边界的边和顶点、计算一系列表面点、以及产生一条表面线。这个技术能够被用来沿着所产生的线切割网格表面。基于起点以及从起点到终点的矢量的方向，沿着一个任意曲面从起点A到终点B产生一条表面线。离起点有一小段位移的点被定义为参考点，这种参考点能够沿着由一个定义了的平面的法向所定义的轴转动，以获得一个初始表面点。利用每个获得的表面点作为新的起点来重复上述过程，可以在一个三维像素对象的表面上从点A到点B产生一条表面线。这种表面线能够被用来测量所述三维像素对象的体积。