本发明提供了一种用于在联网游戏机和相关网络设备上实施累进系统的方法和设备。本发明的一些优选实施允许选择目标累进池大小并且应用支出，从而实际累进池大小不可能大大超出目标累进池大小。一些这种实施通过应用函数控制可支付给在联网游戏机上的付费游戏的玩家的当前累进池大小的百分比，从而控制实际累进池大小。函数可以是当前累进池大小、目标累进池大小和付费大小的函数。函数可以当当前累进池量大于目标累进池大小时使当前累进池大小的相对较高的百分比支付给玩家，并且当当前累进池大小小于或等于目标累进池大小时使当前累进池大小的相对较低的百分比支付给玩家。