本实用新型涉及一种竖向变刚度隔震支座，属于结构振动控制领域。本支座包括有钢筒、橡胶、铅芯和变刚度导向装置；变刚度导向装置包括有轴、顶板和锥形的变刚度曲面板。其中：轴上端与顶板固定连接，锥形的变刚度曲面板的一端与顶板固定连接，另一端与轴的侧面固定连接，在变刚度曲面板以下的轴上沿径向依次间隔布置橡胶和钢筒，水平方向布置的铅芯穿过多层钢筒和橡胶与轴相交；所有的橡胶和钢筒的下端面形成一个上端口小下端口大的锥形空间。本实用新型支座在竖直方向上具有较大的初始刚度和较小的屈服刚度，且具有足够的竖向变形能力和复位能力，铅屈服后能根据竖向变形调节竖向隔震刚度，因此可以有效隔离竖向地震动并在无地震时保持稳定。