本发明属于图像处理技术领域，公开了一种柯西噪声下的图像复原方法及应用。获取有原始图像和柯西噪声组成的退化图像；如柯西噪声的大小确定柯西分布中比例参数的大小；确定相应的数据保真项，使用混合正则方案建立柯西噪声下的极小化正则模型；在交替方向乘子法框架下提出一种快速算法对模型进行求解，如模型的稳定解获取复原图像。本发明能有效去除图像中的模糊和柯西噪声，新的混合正则方案可以克服单一正则下的不足，减少或避免阶梯效应，保持图像的光滑性和细节纹理特征，同时可以大大减少复原图像所用时间。经过数值模拟实验，在峰值信噪比、结构相似度、运行时间方面均表现出了优势，在视觉感官方面也能看出良好的复原效果。