本发明涉及演示装置技术领域，具体而言，涉及一种傅里叶变换的演示装置及其演示方法，所述装置包括支撑底座、固定光轴、移动光轴和转动机构，所述固定光轴固定安装在所述支撑底座上；所述移动光轴安装在所述固定光轴的上方，且可以左右移动，所述移动光轴固定安装有第一支撑块；所述转动机构固定安装在所述固定光轴上，且所述转动机构与所述第一支撑块连接，用于将位于下部的所述转动机构产生的振动传递给位于上部的所述移动光轴。本发明各级转动机构产生的振动相互独立，能够逐层叠加合成新波形，且由于各级转动机构相互独立，因此各光轴承受的扭力不会相互叠加，修正误差时可以分级修正，弥补了此前类似演示装置这方面的缺陷。