本发明公开了一种静叶间隙控制系统和具有其的燃气轮机，所述静叶间隙控制系统包括作动器、间隙测量器和控制组件，作动器安装在静叶的持环上，静叶连接在作动器上，作动器适于沿静叶的高度方向驱动静叶移动，间隙测量器设于静叶上，间隙测量器适于检测静叶朝向转盘的端部与转盘的外周面之间的间隙尺寸，控制组件与间隙测量器和作动器均连接，且控制组件适于根据间隙测量器的检测信息控制作动器动作。本发明的静叶间隙控制系统可以实时调控静叶和转盘之间的间隙尺寸，既可以保证静叶与转盘之间不发生碰撞，又可以使燃机维持高性能运行，保证燃机功率。