本实用新型公开一种参数方程式双曲线演示绘图切割一体机，提供一种能通过演示过程直观表现双曲线参数方程内在规律及各特性值的作用，能将演示的光点运动与画笔统一起来，在形成视觉图像的同时直接绘制成曲线，能在有平面的原材料上或固定平面上进行绘图或切割，能作为工具长期广泛使用，包括支架、基轴滑道杆、实轴滑道杆、虚轴滑道杆、内插穿行器、中枢滑道杆、径向转杆、正切滑道杆、正割滑道杆、画笔、画板、连索、摇把，本装置具有：操作简单，功能齐全，曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制，适用于教学、工程设计及机械加工等。