本发明提出了一种基于Cholesky分解计算的精确扩展Stirling插值滤波方法，用于实现SLAM系统状态空间模型状态参数最优滤波计算，属于导航定位与控制领域。本发明基于SLAM状态空间模型非线性动态方程与离散化观测数据，利用Stirling插值多项式逼近计算获得SLAM系统等价模型方程，根据离散化观测数据的采样区间确定非线性系统方程Stirling插值多项式的精确积分计算；针对传统NIRK积分开展局部和全局误差控制计算，将其数值积分计算过程融入到二阶Stirling插值多项式一阶均值和二阶方差逼近计算中来实现新型二阶Stirling滤波算法设计过程。经由SLAM系统仿真，并与传统二阶扩展Stirling插值滤波算法对比，验证本发明算法的计算优势和计算效能。