一种用于操作自主车辆的系统和方法。传感器感测道路和对象。处理器在笛卡尔参考系中确定道路的表示和代表对象的源点，从道路的表示中采样第一路点和第二路点，确定源点到连接第一路点和第二路点的直线的线性投影，基于线性投影，确定基于道路的参考系中源点的纵向分量的第一估计，该第一估计位于表示第一路点和第二路点之间的道路的曲线上，从第一估计确定纵向分量的第二估计，从第二估计确定基于道路的参考系中源点的坐标，并使用该坐标相对于对象操作车辆。