本发明公开一种激光切割头的控制方法，包括：获取目标激光切割头的平动速度、平动加速度、蛙跳速度和蛙跳加速度，并获取目标障碍物的斜坡角度；若利用平动速度、平动加速度、蛙跳速度、蛙跳加速度和斜坡角度，判定存在目标激光切割头与目标障碍物碰撞的时刻，则获取蛙跳限制曲线；利用斜坡角度和目标障碍物的预设斜坡长度，对蛙跳限制曲线进行修正，获得新的蛙跳限制曲线；利用新的蛙跳限制曲线，对目标激光切割头进行控制。本发明还公开一种激光切割头的控制装置、终端设备以及计算机可读存储介质。利用本发明的方法，新的蛙跳限制曲线可以与目标障碍物较好的适应，使得激光切割头不会被障碍物阻挡，从而避免目标激光切割头会损坏。