本发明研究SPD数据字典学习的问题。SPD数据的全体并不构成线性空间，而字典学习本质上就是稀疏线性编码，因此，字典学习不能直接在SPD数据上进行。SPD数据在一定的拓扑结构和黎曼度量之下可以构成一个黎曼流形，而黎曼流形的切空间都是有限维的Hilbert空间，与欧式空间同构。因此，本发明提出另一种SPD数据字典学习的算法，首先把SPD数据变换到SPD黎曼流形的切空间，在切空间上进行字典学习。由SPD黎曼流形的切空间就是对称矩阵空间，而对称矩阵包含SPD矩阵。因此，本发明提出的SPD数据变换方法，在数据形态和性质上带来变化都是最小的。进一步，在字典学习的过程中，本发明还添加字典学习样本与样本字典编码之间局部同胚的正则化约束。