本发明公开了一种基于有理Krylov子空间的三维多频可控源电磁反演方法及其系统，该方法包括：构建三维多频可控源电磁正演问题的多频共用Krylov子空间；其中，基于Krylov子空间用以得到正演结果；构建三维多频可控源电磁伴随正演问题中每个频率的Krylov子空间；其中，基于每个频率的Krylov子空间得到每个频率的伴随正演结果；基于反演区域对应的正演结果、伴随正演结果以及观测数据构建反演目标函数及其梯度，应用梯度类算法得到测量区域的反演结果。本发明引入基于有理Krylov子空间的模型降阶算法引入到了可控源正演方程的近似求解以及多频伴随正演方程的求解，提高了反演解释过程的计算效率，节省运算内存。