一种周期伺服系统幂次吸引重复控制的等效扰动补偿方法，包括给定模块产生周期性的参考信号，引入周期前馈环节，定义等效扰动信号，利用观测器对等效扰动进行估计；基于1/4(或3/4)幂次吸引律构建理想误差动态，并依据理想误差动态设计控制器，将计算得到的信号作为伺服系统的控制输入；具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能指标进行，且给出了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层、稳态误差带边界以及跟踪误差首次进入稳态误差带最大步数的计算公式。本发明提供的带有等效扰动补偿的幂次吸引重复控制器，通过对等效扰动的估计，能够提高系统跟踪精度以及完全抑制周期扰动。