切割机夹具，包括基座和夹具座，基座提供连接孔，夹具座提供弧形部以及安装部，弧形部有弧形槽，两安装部上分别安装一对试样夹头，一对垫片在弧形部的径向两侧夹着夹具座，连接销轴穿过弧形槽，一对垫片进入连接孔，紧固在基座上，借助于连接销轴传递的紧固力，将夹具座固定在所述基座上。连接销轴松开夹具座、一对垫片的状态下，连接销轴与弧形槽为松配合，容许夹具座以连接销轴为中心转动，或者沿弧形槽的弧长方向与连接销轴进行相对滑动。所述切割机夹具可以沿连接销轴同时滑动和旋转，可实现在多角度变化切割试样的夹持方向。还提供包含上述切割机夹具的切割机。