本发明提供一种基于Cholesky分解的最小二乘支持向量机学习算法及其应用。本发明对正常类样本和故障类样本分别添加不同的正则化参数C+和C‑以保持分类边界位于理想位置，建立分类效果优良的分类器，消除了经典的SVM和LSSVM对所有误差都是同一个惩罚系数运用在类不平衡学习中时不便调整分类边界至理想位置的缺陷。对实时性敏感的航空发动机故障检测实例，有必要对算法进行稀疏化缩短算法的测试时间，本发明采用迭代策略和约简技术相结合的方法实现。再运用Cholesky分解方法解决迭代策略中用Sherman‑Morrison公式直接对矩阵求逆导致结果不稳定的问题并缩短了算法的训练时间。