本发明涉及移动机器人技术领域，尤其涉及复杂地形下平衡移动机器人及其控制方法。包括车体；安装在车体两侧的支腿；安装在支腿底部的变形轮；变形轮包括齿轮、变形足和三角架，三角架一侧固定安装在腿下肢的底部一侧，三角架另一侧分别转动连接有一个齿轮和多个变形足；变形足为半月牙形状，且其一端设置有被动齿轮弧，且被动齿轮弧与齿轮啮合连接；被动齿轮弧的最外侧和最里侧均设置有限位块；被动齿轮弧与齿轮的最里侧接触时，多个变形足的外弧构成一正圆。本发明有效解决移动机器人在平坦的地面上快速移动、复杂地形上动态克服障碍物、各种运动状态下无法保持车体水平以及控制结构复杂的问题。